计算题
1. 已知某一经济社会的如下数据：
工资100亿元 利息10亿元 租金30亿元
消费支出90亿元 利润30亿元 投资支出60亿元
出口额60亿元 进口额70亿元 政府用于商品的支出30亿元
要求：⑴.按收入计算GDP ⑵. 按支出计算GDP ⑶. 计算净出口（参考分15分）
解：⑴ . 按收入计算：
GDP＝工资＋利息＋地租＋利润＋折旧＋（间接税－政府补贴）
＝100＋10＋30＋30＝170亿元
⑵ . 按支出计算
GDP＝C＋I＋G＋（X－M）＝90＋60＋30＋（60－70）＝170亿元
⑶ . 计算进出口：
净出口＝出口－进口＝60－70＝－10亿元
参见教材P220公式9—1，P222公式9—2
2. 假设某国某年的国民收入统计资料如下表： （单位：10亿人民币）
资本消耗补偿 256.4 红利 55.5
雇员佣金 2856.3 社会保险税 242
企业支付的利息 274.9 个人所得税 422.2
间接税 365.3 消费者支付的利息 43.2
个人租金收入 43.2 政府支付的利息 111.4
公司利润 184.5 政府转移支付 245.6
非公司业主收入 98.3 个人消费支出 2334.6
请计算国民收入、国内生产净值、国内生产总值、个人收入、个人可支配收入、个人储蓄。（参考分15分）
解：根据表中资料，按“支出法”列表计算国内生产总值GDP：
单位：10亿人民币
项 目 金 额 占GDP的百分比
个人消费支出 2334.6 63.7
消费者支付的利息 43.2 1.2
个人所得税 422.2 11.5
社会保险税 242 6.6
间接税 365.3 10.0
资本消耗补偿 256.4 7.0
国内生产总值 3663.7 100.0
表中计算结果为：国内生产总值GDP＝3663.7×10＝36637亿人民币
国内生产净值NDP＝GDP－折旧（资本消耗补偿）
＝3663.7－256.4＝3407.3×10＝34073亿人民币
国民收入NI＝NDP－间接税＝3407.3－365.3＝3042×10＝30420亿人民币
个人收入PI＝NI－公司利润－社会保障税＋红利＋政府支付的利息
＝3042－184.5－242＋55.5＋111.4＝2782.4×10＝27824亿人民币
个人可支配收入PDI＝PI－个人纳税
＝2782.4－422.2＝2360.2×10＝23602亿人民币
个人储蓄＝PDI－个人消费支出＝2360.2－2334.6＝25.6×10＝256亿人民币
参见教材P220，P227—P228
注：也可用“收入法”计算GDP，但有5.6的统计差异。
3. 设有如下简单经济模型：
Y＝C＋I＋G ，C＝80＋0.75Yd ，Yd＝Yt ， T＝－20＋0.2Y ，
I＝50＋0.1Y ，G＝200
式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；
G为政府支出。
试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。（参考分20分）
解：根据三部门决定均衡收入公式：
Y＝h2（C0＋I＋G），式中h2＝1／［1－b（1－t）］
因为由C＝80＋0.75Y ，可得C0＝80 ，b＝0.75 ；
由T＝tY ，T＝－20＋0.2Y ，得t＝T／Y＝－20／Y＋0.2 ；
已知I＝50＋0.1Y ，G＝200 。
所以，h2＝1／［1－0.75×（1＋20／Y－0.2）］＝1／（0.4＋15／Y）
故：Y＝［1／（0.4＋15／Y）］×（80＋50＋0.1Y＋200）
整理得：0.3Y＝345 ，因此，收入均衡值Y＝1150
将Y＝1150代入C＝80＋0.75Yd ，I＝50＋0.1Y ，T＝－20＋0.2Y ；
因为Yd＝Y－T＝Y＋20－0.2Y＝0.8Y＋20 。则：
消费均衡值C＝80＋0.75×（0.8×1150＋20）＝785
投资均衡值I＝50＋0.1×1150＝165
税收均衡值T＝－20＋0.2×1150＝210
投资乘数K＝1／（1－b）＝1／（1－0.75）＝4
参见教材P236公式10—3，P253公式10—26，P256—P257推导方程及公式10—28a、b
4. 设有下列经济模型：
Y＝C＋I＋G ，I＝20＋0.15Y ，C＝40＋0.65Y ，G＝60
试求：⑴.边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？
⑵.Y ，C ，I的均衡值。
⑶.投资乘数为多少？（参考分20分）
解：⑴.由C＝40＋0.65Y ，得边际消费倾向MPC＝b＝0.65
因为MPC＋MPS＝1 ，所以，边际储蓄倾向MPS＝s＝1－0.65＝0.35
⑵.根据三门部决定均衡收入公式：
Y＝h2（C0＋I＋G），式中，h2＝1／［1－b（1－t）］
又根据三门部均衡条件：I＋G＝S＋T
因为S＝Y－C＝Y－（40＋0.65Y）＝－40＋0.35Y
已知I＝20＋0.15Y ，G＝60 ，
故，T＝I＋G－S＝20＋0.15Y＋60＋40－0.35Y＝120－0.2Y
因为T＝tY ，故，t＝T／Y＝（120－0.2Y）／Y＝120／Y－0.2
由C＝40＋0.65Y ，可得C0＝40
所以，h2＝1／［1－0.65×（1－120／Y＋0.2）］＝1／（022＋78／Y）
故，收入的均衡值Y＝［1／（0.22＋78／Y）］×（40＋20＋0.15Y＋60）
整理解得：收入的均衡值Y＝600
将Y＝600分别代入C和I的经济模型，得：
消费的均衡值C＝40＋0.65×600＝430
投资的均衡值 I＝20＋0.15×600＝110
⑶.投资乘数K＝1／（1－b）＝1／（1－0.65）＝2 . 86
参见教材P236公式10—3，P240公式10—7，P241公式10—9，P253公式10—26，P256—P257推导方程及公式10—28a、b
5. 已知货币的供给量M＝220 ，货币需求方程为L＝0.4Y＋1.2 r ，投资函数为I＝195－2000 r，储蓄函数为S＝－50＋0.25Y 。设价格水平P＝1 ，求均衡的收入水平和利率水平。（参考分30分）
解：根据题意，可知是两部门在IS和LM曲线相交时的均衡。
因为R＝（C0＋l）／d－［（1－b）／d］×Y ，参见教材P272公式11—10
R＝（K／h）×Y－（1／h）×（M／P）；参见教材P280公式11—19
故均衡时，有：（C0＋l）／d－［（1－b）／d］×Y
＝（K／h）×Y－（1／h）×Y－（1／h）×（M／P）
由S＝－50＋0.25Y ，S0＝－C0 ，可得C0＝50 ，b＝1－s＝1－0.25＝0.75
参见教材P240公式10—17a，P241公式10—9 b，
由b＝1－s＝1－0.25
由I＝195－2000r ，可得l＝195 ，d＝－2000 ；参见教材P265公式11—5
由L＝0.4Y＋1.2 r ，可得K＝0.4 ，h＝1.2 ，参见教材P275公式11—14
已知M＝220 ，P＝1 。
所以，［（50＋195）／（－2000）］－［（1－0.75）／（－2000）］×Y
＝（0.4／1.2）×Y－（1／1.2）×（220／1）
整理解得：均衡的收入水平Y＝549.84 。
将Y＝549.8代入IS或LM曲线公式，得均衡的利率水平：
R＝［（50＋195）／（－2000）］－［（1－0.75）／（－2000）］×549.84
＝－0.054 ，即R＝5.4％ 。
或R＝（0.4／1.2）×549.84－（1／1.2）×（220／1）
＝－0.05 ，即R＝5％ 。
注：计算结果前的负号表示利率R与货币需求L是反向变化，Y值代入IS和LM曲线公式结果不完全一致是计算误差。
